定制开发共享无人桌球室APP平台系统可以按照以下步骤进行：

　　需求分析：与共享无人桌球室经营者进行需求沟通，了解他们的业务需求和期望。确定定制开发的具体功能和特点，如特殊的预约规则、个性化的界面设计等。

　　系统设计：根据需求分析的结果，进行系统设计。设计APP平台系统的界面、交互逻辑和功能模块。根据定制需求进行特殊功能的设计和定制化的界面设计。

　　前端开发：根据系统设计，进行APP平台系统的前端开发。使用合适的前端开发框架，如ReactNative或Flutter，进行界面的实现和交互逻辑的编写。根据定制需求进行特殊功能的开发和界面的定制化设计。

　　后端开发：根据系统设计，进行APP平台系统的后端开发。实现系统的业务逻辑处理和数据交互。根据定制需求进行特殊功能的开发和数据处理。

　　数据库设计与开发：根据定制需求，设计数据库结构，包括桌球桌信息、预约信息、支付信息等。根据需求确定数据库表的字段和关系，选择合适的数据库引擎进行建模和优化。开发数据库的增删改查功能，确保数据的存储和管理。

　　用户认证与安全：根据定制需求，实现用户认证功能，确保只有授权用户可以使用定制化功能。加强系统的安全性，包括数据加密、防止恶意攻击等。

　　特殊功能定制：根据定制需求，开发特殊功能模块，如特殊的预约规则、特殊的支付方式等。确保定制化功能的实现和用户体验。

　　与硬件设备的集成：如果需要与无人桌球室的硬件设备进行集成，根据定制需求进行相应的开发和接口对接，实现与硬件设备的通信和控制。

　　测试与优化：进行系统的测试，确保定制开发的功能和界面的稳定性和可靠性。根据测试结果进行优化和调整，确保系统的性能和用户体验。